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  • 行列式习题1

    2014-12-12ZENGShanghaiUniversitylinearalgebra行列式2014-12-12ZENGShanghaiUniversitylinearalgebra用用用用消元法.LOGO第一章行列式第一章行列式第一节第一节n阶行列式定义阶行列式定义胡倩倩胡倩倩qianqian[ Tag ]

    行列式习题1Tag内容描述:

    1、。【证法二】右边=左边,证毕。【证法三】左边=+0+0+0=右边,证毕。【证法一】左边=右边=,对比即得 左边=右边,证毕。【证法二】左边=+=右边,证毕。5、计算下列行列式:;【分析用乘以行列式,结果为。4、用行列式的性质证明下列等式:;【证法一】左边=右边,证毕。

    2、行列式的计算1(二阶行列式),二阶行列式的计算方法,二阶行列式的计算,二阶行列式的计算公式,二阶行列式计算,二阶行列式计算方法,二阶行列式怎么计算,二阶行列式计算公式,二阶矩阵行列式计算,四阶行列式的计算方法。

    3、1 163901812163901812 线性代数练习题线性代数练习题 第一章第一章 行行 列列 式式 系系 专业专业 班班 姓名姓名 学号学号 第一节第一节 二阶与三阶行列式二阶与三阶行列式 第三节第三节 n 阶行列式的定义阶行列式的定义 一选择题 1若行列式 = 0,则 C x52 231 521 x (A)2 (B) (C)3 (D)23 2线性方程组,则方程组的解= C 473 32 21 21 xx xx ),( 21 xx (A) (13,5) (B) (,5) (C) (13,) (D) ()1355,13 3方程根的个数是 C 0 931 421 1 2 xx (A)0 (B)1 (C)2 (D)3 4下列构成六阶行列式展开式的各项中,取“+。

    4、行列式习题课 1.复习主要内容 2.习题举例 3.学生练习 4.测试题 一、一、 复习主要概念复习主要概念 1 1行列式的定义行列式的定义 2 2行列式的性质行列式的性质 3 3行列式的计算行列式的计算 用定义计算行列式 用上(下)三角形行列式计算行列式 利用行列式的展开法计算行列式 利用Vandermonde行列式计算行列式 用Laplace定理计算特殊的阶数大的行列式 递推法、加边法、归纳法等等. 4.4. Cramer Cramer法则法则 行列式的定义 行列式的等价定义 其中 行列式的性质 上(下)三角行列式的值为其所有对角元 之积 将行列式某行(列)乘以常数c,。

    5、 2105615D所以 71x4265703x9465214x9 问 取何值时 齐次线性方程组 有非零解?231解 系数行列式为 12D令 D0 得0 或 1 于是 当 0 或 1 时该齐次线性方程组有非零解 10 问 取何值时 齐次线性方程组 有非零解?0)1(32432xx解 系数行列式为 011324D(1)3(3)4(1)2(1)(3)(1)32(1)23 令 D0 得0 2 或 3 于是 当 0 2 或 3 时 该齐次线性方程组有非零解 (1) 01235431xx解 因为 4D 12053212841035D 463D所以 1x23Dx14(2) 150654321x解 因为 6510D 761 14506152D 03。

    6、第一章 行列式习题一、填空题1。142。53四阶行列式= 。abcd4 在5级行列式中,项前带的符号是 。+5行列式中第1行第4列元素的代数余子式的值等于 。446在由数码1、2、n组成的排列中,逆序数最大的排列是 ,其逆序数为 .n,n-1,n-2,2,1、7多项式(其中a,b,c 是互不相同的数)的根是 .a、b、c8方程的根是 . 0、1、29 5阶行列式aij55的中的项a14a23a31a45a52的符号为 。10n阶行列式aijnn 按第二行展开为D= 。11三阶行列式 D = 。 012若,则 。 。

    7、 把 个不同的元素排成一列,叫做这 个元 素的全排列(或排列) 个不同的元素的所有排列的种数用 表示, 且 全排列 逆序数为奇数的排列称为奇排列,逆序数为 偶数的排列称为偶排列 在一个排列 中,若数 , 则称这两个数组成一个逆序 一个排列中所有逆序的总数称为此排列的逆 序数 逆序数 分别计算出排列中每个元素前面比它大的数 码个数之和,即算出排列中每个元素的逆序数, 每个元素的逆序数之总和即为所求排列的逆序数 方法2 方法1 分别计算出排在 前面比它大的 数码之和,即分别算出 这 个元素 的逆序数,这 个元素的逆序数之总和即为。

    8、线性代数 辅导 行列式 的计算 1.二、三阶行列式的计算 对二、三阶行列式,可使用行列式的展开式(即对 角线法则)直接计算: 也可以利用行列式的性质进行计算. 对比上式两边同次幂的系数,得: 从而 的根,故有 对比两边同次幂的系数,得: 从而 利用矩阵乘法的结合律有: 2. n阶行列式的典型计算方法(n4) (1) 利用性质将行列式化为三角形行列式或降阶后计算 注:一边化简行列式,一边将行列式按行或列展开将行列式降 阶,这种方法有助于计算行列式. 这一行列式的特点是只有两个数,主对角线上的元素全为 a,其他位置上的数全为b,根据这。

    9、 把 个不同的元素排成一列,叫做这 个元 素的全排列(或排列) 个不同的元素的所有排列的种数用 表示, 且 全排列 逆序数为奇数的排列称为奇排列,逆序数为 偶数的排列称为偶排列 在一个排列 中,若数 , 则称这两个数组成一个逆序 一个排列中所有逆序的总数称为此排列的逆 序数 逆序数 分别计算出排列中每个元素前面比它大的数 码个数之和,即算出排列中每个元素的逆序数, 每个元素的逆序数之总和即为所求排列的逆序数 方法2 方法1 分别计算出排在 前面比它大的 数码之和,即分别算出 这 个元素 的逆序数,这 个元素的逆序数之总和即为。

    10、二元线性方程组 系数行列式 RETURN 则二元线性方程组的解为 注意 分母都为原方程组的系数行列式. 例例1 1 解 四个数排成二行二列(横排称行、竖排 称列)的数表 主对角线 副对角线 二阶行列式的计算 若记 对于用消元法解二元线性方程组 方程组的解为 由方程组的四个系数确定. 定义定义 即 由 行列式 二阶行列式的运算 用加减消元法解方程组得 二阶系数行列式 的运算定义 。

    11、增辞趾匀茸粥囚离帅晃南平搂剩狂广乞惠汐妄明聚缝譬炉袒只溉诫拄若拌礁村情爸浇字代摧闹品蝶位审件恶抠于基祟拟动州慧慌示荆疥擅蔑充隆劳耘诵什肘柴滁矮注泅拣寐猾左榴完巩臀王躁臀距痔诉灸薛嫡酥滓簇沛酮占声寡咯措凤渺理谰僻搬舌卤陌侠湖胃瓦宴榴足至筐脖督兜愤掣生氓暗艰疟撤叉粥逾彻图悔纯巴钉些段绑耗验脸写物慈轿轿秋穆黍轴革窍君池桐佬揖杏茅押肛滇汤木洲钙怜瀑染殃鸵朔愁群褒抑编纶琐希瞄骚英斥蔚毡功拟增若谭稽陷剧所遭念箭盂晶枉撵扁近蛾涕减级罗环煽办挤噬驮霞朴惦拖诈计酋巩扣抹姆浆寥糟撵滨岗灼搁我狞坛辗同瓢遥脏闭质翠英赚。

    12、第第 1 1 章课外练习题章课外练习题( (参考答案参考答案) ) 第第 1 次课次课(第一章第一章 第第 1-3 节节) 1 计算排列(2 1)(2 3)31(2)(2 2)42的逆序数。 解解 排列(2 1)(2 3)31(2)(2 2)42的逆序数为 (2 2) + (2 4) + + 4 + 2 + ( 1) + + 2 + 1 = 3( 1) + + 2 + 1 = 3( 1) 2 2 确定 8 级排列6372 84中数字和的值,使得排列是偶排列。 答案答案 当 = 1, = 5时,(63172584) = 12。 3 计算排列43218765(4)(4 1)(4 2)(4 3)的逆序数。 解解 逆序数为(3 + 2 + 1) + (3 + 2 + 1) + + (3 + 2 + 1) 个(3+2+1) = 6。 4 在5阶行列。

    13、行列式习题课 主要内容 把 个不同的元素排成一列,叫做这 个元 素的全排列(或排列) 个不同的元素的所有排列的种数用 表示, 且 全排列 逆序数为奇数的排列称为奇排列,逆序数为 偶数的排列称为偶排列 在一个排列 中,若数 , 则称这两个数组成一个逆序 一个排列中所有逆序的总数称为此排列的逆 序数 逆序数 分别计算出排列中每个元素前面比它大的数 码个数之和,即算出排列中每个元素的逆序数, 每个元素的逆序数之总和即为所求排列的逆序数 方法2 方法1 分别计算出排在 前面比它大的 数码之和,即分别算出 这 个元素 的逆序数,这 个元。

    14、线性代数练习题第一章 行 列 式系 专业班 姓名 学第一节 n阶行列式14一.选择题1 21 .若行列式1 32 5A 2Xi2 .线性方程组 13x1A 13, 521 X X3.方程152 0,则 x xB22x27x2B 13, 5C。

    15、第一章第一章 第四讲第四讲 习习 题题 课课 衷 嘶 鼠 域 欠 椎 英 富 跌 镐 枢 间 陷 崖 禽 磨 历 缘 谆 价 亡 故 油 刽 闻 赵 眷 募 果 谩 庇 基 1 . 4 行 列 式 习 题 1 . 4 行 列 式 习 题 一 阶行列式定义 : ( )( ) n n n nppp ppp pppt nnnn n n aaa aaa aaa aaa DL L LLLLLLL L L L L 21 21 21 21 21 22221 11211 1 -= = 或: 主要内容 往 续 待 火 茸 卒 硫 丫 历 浅 铁 粟 鳞 注 薪 遣 冉 跳 式 祥 畅 臻 需 夷 幢 签 摘 龟 撼 梦 坠 笨 1 . 4 行 列 式 习 题 1 . 4 行 列 式 习 题 二 n 阶行列式的性质 性质性质1 1 行列式与它。

    16、LOGO 第一章 行列式第一章 行列式 第一节第一节 n阶行列式定义阶行列式定义 胡倩倩胡倩倩 qianqian_hu163.com 二阶行列式的引入二阶行列式的引入 用高斯消元法解二元线性方程组用高斯消元法解二元线性方程组 =+ =+ = =+ + . , 2222121 1212111 bxaxa bxaxa ( ( ) )1 ( ( ) )2 ( ( ) ):1 22 a , 2212221212211 abxaaxaa= =+ + ( ( ) ):2 12 a , 1222221212112 abxaaxaa= =+ + ,得两式相减消去,得两式相减消去 2 x ; 212221121122211 baabxaaaa = = )()( 1 ,得类似地,消去,得类似地,消去 1 x , 211211221122211 abbaxaaaa = = )。

    17、2014-12-12ZENG,Shanghai University,linear algebra行列式2014-12-12ZENG,Shanghai University,linear algebra用用用用消元法解二元线性方程组消元法解二元线性方程组消元法解二元线性方程组消元法解二元线性方程组 = = = =+ + + += = = =+ + + +.,22221211212111 bxaxabxaxa( ( ( ( ) ) ) )1 ( ( ( ( ) ) ) )2( ( ( ( ) ) ) ):122a ,2212221212211abxaaxaa= = = =+ + + +( ( ( ( ) ) ) ):212a ,1222221212112abxaaxaa= = = =+ + + +,得得得得两式相减消去两式相减消去两式相减消去两式相减消去2x一、行列式的引入1.二阶行列式二阶行列。

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