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1、别式等于零时 , 即可能相切也可能相 交 ? 判断下列直线与双曲线之间的位置关系： 1 2 相 关系 2一个交点却包括了两种位置关系: 相切和相交 ( 特殊的相交 ) , 那么是否意 味着判 切 相 交 试一下:判别式情况如何? 一般情况的研究 显然,这条直线与双曲线的渐近线是平行的, 也就是相交.把直线方程代入双曲线方程,看 看判别式如何? 根本就没有判别式 ! 当直线与数 有没有问题 ? 1 0 个交点和两个交点的情况都正常, 那么 ,依然可以用判别式判断位置双曲线的渐近线平行时 , 把直 线方程代入双曲线方程 , 得到的是一次方程 , 根本得不到一元二次方程 , 当然也就没有 所谓的判别。
2、式了 。 结论：判别式依然可以判断直线与双曲线的 位置关系 ！ 交点 一个交点 0 个交点 相交 相 切 相 交 相离 交点个数 方程组解的个判断直线与双曲线位置关系的操作程序 把直线方程代入双曲线方程 得到一元一次方程得到一元二次方程 直线与双曲线的 渐进线平行 相交（一个交点） 计 算 判 别 式 0=00 相交相切相离 例1 二、直线与双曲线位置关系种类： X Y O 种类:相离;相切;相交(两个交点,一个交点) 两个判断下列直线与双曲线的位置关系 ： 相交(一个交点) 相离 例2、设双曲线 与直线 相交于不同的点A、B， 求双曲线C 的离心率e的取值范围. e的取值范围是 y . F2F1O . x y 圆的位置关系： （2）弦长问题 （3）弦中点问题 （4）经过焦点的弦的问题 （1）直线与椭圆位置关系. F2F1O . y . F2F1O 练习 .双曲 点M与双曲c有且只有一个交点的直共 有( ) A.2条B.3条C.4条D.无数条 的左准与x的交点是M, C 数形结合 x y 双曲线的双曲线的 简单几何性质简单几何性质(3)(3) -直线与双曲线的位置关系 一、直线与椭o . . N M x y o . . N M x y o . . N M y . . F2 F1 O x y . . F2 F1 O x 。
