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    matlab初学者笔记详细记录

  • 上传人: kd****50
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    matlab 初学者 笔记 详细 记录
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    1、MATLAB 简介【实验目的】1了解 MATLAB 的数值运算;2了解 MATLAB 的一些基本函数及命令;3学习、掌握 MATLAB 软件有关的命令。【实验准备】1.熟悉 MATLABMATLAB 的首创是在数值代数领域颇有影响的 Cleve Moler 博士,他在讲授线性代数课程时,深感高级语言编程的诸多不便之处,于是萌生了开发新的软件平台,即为 MATLAB (MATrix LABoratory,矩阵实验室),软件采用了当时流行的 EISPACK(基于特征值计算的软件包)和 LINPACK(线性代数软件包)中的子程序,利用 FORTRAN 语言编写而成。现今的 MATLAB 已全部采用 。

    2、C 语言改写,并使用户界面变得越来越好。由 Moler 博士等一批数学家和软件专家组建了 MathWorks 软件公司,专门从事 MATLAB 的扩展和改进。自 1982 年推出第一个版本以来,1992 年推出了具有划时代意义的 MATLAB V4.0,1993 年推出了可用于IBM PC 及其兼容机上的微机版,特别是与 Windows 配合使用,使 MATLAB 的应用得到了前所未有的发展。1.1 MATLAB 的主要功能(1)数值计算和符号计算功能MATLAB 以矩阵作为数据操作的基本单位,还提供了十分丰富的数值计算函数。MATLAB 和著名的符号计算语言 Maple 相结合,使得 MAT。

    3、LAB 具有符号计算功能。(2)绘图功能MATLAB 提供了两个层次的绘图操作:一种是对图形句柄进行的低层绘图操作,另一种是建立在低层绘图操作之上的高层绘图操作。(3)编程语言MATLAB 具有程序结构控制、函数调用、数据结构、输入输出、面向对象等程序语言特征,而且简单易学、编程效率高。(4)MATLAB 工具箱MATLAB 包含两部分内容:基本部分和各种可选的工具箱。MATLAB 工具箱分为两大类:功能性工具箱和学科性工具箱。1.2 初识 MATLAB启动 MATLAB 后,将进入 MATLAB 6.5 集成环境。MATLAB 6.5 集成环境包括 MATLAB 主窗口、命令窗口(Comma。

    4、nd Window)、工作空间窗口(Workspace)、命令历史窗口(Command History)、当前目录窗口(Current Directory)和启动平台窗口(Launch Pad)。MATLAB 系统的退出要退出 MATLAB 系统,也有 3 种常见方法:(1) 在 MATLAB 主窗口 File 菜单中选择 Exit MATLAB 命令。(2) 在 MATLAB 命令窗口输入 Exit 或 Quit 命令。(3) 单击 MATLAB 主窗口的“关闭”按钮。主窗口MATLAB 主窗口是 MATLAB 的主要工作界面。主窗口除了嵌入一些子窗口外,还主要包括菜单栏和工具栏。在 MAT。

    5、LAB 6.5 主窗口的菜单栏,共包含 File、Edit、View、Web、Window 和 Help 6 个菜单项。(1) File 菜单项:File 菜单项实现有关文件的操作。(2) Edit 菜单项:Edit 菜单项用于命令窗口的编辑操作。(3) View 菜单项:View 菜单项用于设置 MATLAB 集成环境的显示方式。(4) Web 菜单项:Web 菜单项用于设置 MATLAB 的 Web 操作。(5) Window 菜单项:主窗口菜单栏上的 Window 菜单,只包含一个子菜单 Close all,用于关闭所有打开的编辑器窗口,包括 M-file、Figure、Model 和 。

    6、GUI 窗口。(6) Help 菜单项:Help 菜单项用于提供帮助信息。工具栏MATLAB 6.5 主窗口的工具栏共提供了 10 个命令按钮。这些命令按钮均有对应的菜单命令,但比菜单命令使用起来更快捷、方便。命令窗口命令窗口是 MATLAB 的主要交互窗口,用于输入命令并显示除图形以外的所有执行结果。MATLAB 命令窗口中的“”为命令提示符,表示 MATLAB 正在处于准备状态。在命令提示符后键入命令并按下回车键后,MATLAB 就会解释执行所输入的命令,并在命令后面给出计算结果。一般来说,一个命令行输入一条命令,命令行以回车结束。但一个命令行也可以输入若干条命令,各命令之间以逗号分隔,若。

    7、前一命令后带有分号,则逗号可以省略。例如p=15,m=35p=15;m=35如果一个命令行很长,一个物理行之内写不下,可以在第一个物理行之后加上 3 个小黑点并按下回车键,然后接着下一个物理行继续写命令的其他部分。3 个小黑点称为续行符,即把下面的物理行看作该行的逻辑继续。在 MATLAB 里,有很多的控制键和方向键可用于命令行的编辑。命令历史记录窗口在默认设置下,历史记录窗口中会自动保留自安装起所有用过的命令的历史记录,并且还标明了使用时间,从而方便用户查询。而且,通过双击命令可进行历史命令的再运行。如果要清除这些历史记录,可以选择Edit 菜单中的 Clear Command Histor。

    8、y 命令。2基本数值运算在 MATLAB 下进行基本数学运算,只需将运算式直接打入提示号()之后,并按入 Enter 键即可。例如计算(5*2+1.3-0.8)*10/25 的值:用键盘在 MATLAB 指令窗中输入以下内容 (5*2+1.3-0.8)*10/25 (2)在上述表达式输入完成后,按【Enter】键,该就指令被执行。(3)在指令执行后,MATLAB 指令窗中将显示以下结果。ans =4.2000 MATLAB 会将运算结果直接存入一变量 ans,代表 MATLAB 运算后的答案 (Answer),并显示其数值于屏幕上。由上例可知,MATLAB 认识所有一般常用到的加(+)、减(-。

    9、)、乘(*)、除(/)的数学运算符号,以及幂次运算 ()。我们也可将上述运算式的结果设定给另一个变数 x 如下: x = (5*2+1.3-0.8)*102/25 x =42此时 MATLAB 会直接显示 x 的值。小提示:变量命名的规则 1.第一个字母必须是英文字母且区分大小写 ;2.字母间不可留空格;3.最多只能有 63 个字母,MATLAB 会忽略多余字母。变量也可用来存放向量或矩阵,并进行各种运算,例如: x = 1 3 5 2; %4 维向量赋值给变量 x y = 2*x+1 %上一行命令后面加“;”表示运行结果不显示y =3 7 11 5当要查询变量的值时,只需在系统提示符号后直接。

    10、输入该变量名即可, 如: x x =1 3 5 2在上例中,MATLAB 会忽略所有在百分比符号(%)之后的文字,因此百分比之后的文字均可视为注释,不会影响系统的运算结果。定义符号变量,用 sym 或 syms,例如: syms a b %定义两个符号变量 a,b,两个变量之间用空格隔开 abans =ab定义字符串变量,例如: s=你好! %定义字符串变量,输出( )中内容s =你好!以符号的形式输出表达式,用命令 sym(),例如:x = sym(1 3 5 2) %向量以符号的形式输出x = 1, 3, 5, 2 在书写语句时,可以用逗号(,)或分号(;)隔开,区别仅在于屏幕显示的不同:。

    11、用逗号隔开,屏幕会显示运算的结果,使用分号则不会。例如: x1=2,y1=3 %使用逗号,屏幕显示运算结果x1 =2y1 =3 x2=2;y2=3; %使用逗号,屏幕不会显示运算结果,(;)也表示语句结束MATLAB 可在同时执行数个命令,只要以逗号或分号将命令隔开。例如: x = sin(pi/3); y = x2; z = y*10, %在同一行输入多个命令z =7.5000若一个数学运算是太长,可用三个句点将其延伸到下一行,如: z = 10*sin(pi/3)* . %换行sin(pi/3)z =7.50003基本数学函数MATLAB 常用的基本数学函数格式:函数(变量)。例如: x=。

    12、-2; abs(x) % x 的绝对值ans =2几点注意:1.函数一定在等式的右边;2.每个函数对其变量的个数和格式都有一定的要求;例如:sin(x)与 sind(x)对变量要求不同;3.函数允许嵌套。例如: sqrt(abs(sin(225*pi/180),即。4几个常用命令clear x:清除变量 xclear all:清除所有变量help:用来查询已知命令的用法。例如 matlab 代码: help sin %显示关于 sin 函数的帮助运算结果为:SIN Sine.SIN(X) is the sine of the elements of X.See also asin, sind.。

    13、Overloaded functions or methods (ones with the same name in other directories)help sym/sin.mReference page in Help browserdoc sinlookfor:用来寻找未知的命令。例如要寻找计算逆矩阵的命令,可键入 lookfor inverse,MATLAB 会列出所有和关键字 inverse 相关的指令。找到所需的命令后,即可用 help 进一步找出其用法。whos: 查看当前工作区内变量信息open *.m:打开 m 文件exit 或 quit:退出 MATLABformat。

    14、:输出结果位为小数format long: 输出结果为 15 位小数format rat:输出结果为有理数注:format 命令仅仅影响数据在屏幕上的显示格式,不会影响系统内部的存储和运算精度。表 1-1 基本算术运算符及特殊运算符符号符号用途说明+加 -减.数组乘法 详细说明 help arith矩阵相乘矩阵求幂.点幂左除 详细说明 help slash/右除.点左除./点右除,作分隔用,如把矩阵元素、向量参数、函数参数、几个表达式分隔开来(a)写在一个表达式后面时,运算后命令窗口中不显示表达式的计算结果;(b)在创建矩阵的语句中指示一行元素的结束,例如 m=x y z;i j k(a)创建。

    15、向量的表达式分隔符,如 x=a:b:c:(b)a(:,j)表示 j 列的所有行元素;a(i,:)表示 i 行的所有列元素;a(1:3,4)表示第四 列的第 1 行至第 3 行元素()圆括号创建数组、向量、矩阵或字符串(字母型)创建单元矩阵(cell array)或结构(struct)%注释符,特别当编写自定义函数文件时,紧跟 function 后的注释语句,在你使用 help 函数名时会显示出来。(a)定义字符串用(b)向量或矩阵的共轭转置符.一般转置符.表示 MATLAB 表达式继续到下一行,增强代码可读性赋值符号表 1-2 一些特殊的变量与常量(预定义变量)变量名意义变量名意义ans缺省变。

    16、量名,以应答最近一次操作运算结果i 或 j虚数单位 i=j= pi圆周率inf表示无穷大realmax最大正实数realmin最小正实数表 1-3 常用的数学函数函数意义函数意义sin(x)正弦asin(x)反正弦tan(x)正切atan(x)反正切sec(x)正割csc(x)余割exp(x)指数运算log(x)自然对数log2(x)以 2 为底的对数pow2(x)以 2 为底的指数abs(x)标量的绝对值或向量的长度sqrt(x)开平方imag(x)求复数的虚部real(x)求复数的实部conj(x)共轭复数gcd(x,y)求整数 x,y 的最大公约数sign(x)符号函数power(x,r。

    17、)乘方运算expand(x)多项式展开solve(x)求解方程angle(x)以弧度为单位给出复数 x 的幅角表 1-4 几种常用命令命令用途说明sym定义符号变量syms定义多个符号变量clear 删除当前工作区内变量whos查看当前工作区内变量信息help查询已知命令的用法lookfor寻找未知的命令open 打开文件exit 退出 MATLABquit 退出 MATLABformat 输出结果位为小数format rat 输出结果为有理数【实验内容】例 1-1:计算.相应的 matlab 代码及运算结果如下: format %结果一小数形式输出 sin(8+5*log2(4)/(abs(。

    18、3-7)3) %输入表达式ans =0.2776例 1-2:计算 ,以符号的形式输出.相应的 matlab 代码及运算结果如下: a=2*sym(sqrt(8)a =4*2(1/2)或者: 2*sym(power(8,1/2) %power(8,1/2)进行开方元算ans =4*2(1/2)【例】 用 MATLAB 计算 能得到 2 吗?(1)a=-8;r=a(1/3) r =1.0000 + 1.7321i (2) sym(power(-8,1/3)ans =(1)+(sqrt(3)*i(3)构造 p(r)= p=1,0,0, 8;R=roots(p);R =-2.0000 1.0000 +。

    19、 1.7321i例 1-3:已知 计算 .相应的 matlab 代码及运算结果如下: clear a=3+4*i;b=2-i;c=2*exp(i*pi/6); x=a*b/cx =5.5801 - 0.3349iy=abs(a)z=angle(a)g=angle(a)*180/pi例 1-4:输出字符串“matlab7.0”相应的 matlab 代码及运算结果如下: s=matlab7.0s =matlab7.0例 1-5:输出多项式 ,并查看变量.相应的 matlab 代码及运算结果如下: clear %清除变量 syms x; %定义符号变量 x y=x2+5*x+4y =x2+5*x+4。

    20、例 1-6:已知多项式 ,计算 , .相应的 matlab 代码及运算结果如下: clear f1=sym(x2+4),f2=sym(2*x3-3*x2+2*x+3) %输出符号表达式f1 =x2+4f2 =2*x3-3*x2+2*x+3 f=f1+f2 %实现符号对象的加法运算f =-2*x2+7+2*x3+2*x g=f1*f2 %实现符号对象的乘法运算g =(x2+4)*(2*x3-3*x2+2*x+3) expand(g) %多项式展开ans =2*x5-3*x4+10*x3-9*x2+8*x+12例 1-7:求解下列方程组:.相应的 matlab 代码及运算结果如下: clear x。

    21、,y=solve(x2+2*x*y+y2-4,x-y-3) %求解方程x = 5/21/2y = -1/2-5/2 所以方程组有两组解分别为:.说明:求解方程租的格式x1,x2,xN=solve(eqn1,eqn2,eqnN),其中 eqni 为方程.MATLAB 的常用函数一、MATLAB 常用的基本数学函数abs(x):纯量的绝对值或向量的长度 angle(z):复数 z 的相角(Phase angle) sqrt(x):开平方 real(z):复数 z 的实部 imag(z):复数 z 的虚部 conj(z):复数 z 的共轭复数 round(x):四舍五入至最近整数 fix(x):无论。

    22、正负,舍去小数至最近整数 floor(x):地板函数,即舍去正小数至最近整数 ceil(x):天花板函数,即加入正小数至最近整数 rat(x):将实数 x 化为分数表示 rats(x):将实数 x 化为多项分数展开 sign(x):符号函数 (Signum function)。 当 x0 时,sign(x)=1。 rem(x,y):求 x 除以 y 的馀数 gcd(x,y):整数 x 和 y 的最大公因数 lcm(x,y):整数 x 和 y 的最小公倍数 exp(x):自然指数 pow2(x):2 的指数 log(x):以 e 为底的对数,即自然对数或 log2(x):以 2 为底的对数 lo。

    23、g10(x):以 10 为底的对数 二、MATLAB 常用的三角函数 sin(x):正弦函数 cos(x):馀弦函数 tan(x):正切函数 asin(x):反正弦函数 acos(x):反馀弦函数 atan(x):反正切函数 atan2(x,y):四象限的反正切函数 sinh(x):超越正弦函数 cosh(x):超越馀弦函数 tanh(x):超越正切函数 asinh(x):反超越正弦函数 acosh(x):反超越馀弦函数 atanh(x):反超越正切函数 三、适用於向量的常用函数有:min(x): 向量 x 的元素的最小值 max(x): 向量 x 的元素的最大值 mean(x): 向量 x 。

    24、的元素的平均值 median(x): 向量 x 的元素的中位数 std(x): 向量 x 的元素的标准差 diff(x): 向量 x 的相邻元素的差 sort(x): 对向量 x 的元素进行排序(Sorting) length(x): 向量 x 的元素个数 norm(x): 向量 x 的欧氏(Euclidean)长度 sum(x): 向量 x 的元素总和 prod(x): 向量 x 的元素总乘积 cumsum(x): 向量 x 的累计元素总和 cumprod(x): 向量 x 的累计元素总乘积 dot(x, y): 向量 x 和 y 的内积 cross(x, y): 向量 x 和 y 的外积 。

    25、四、MATLAB 的永久常数i 或 j:基本虚数单位(即) eps:系统的浮点(Floating-point)精确度 inf:无限大, 例如 1/0 nan 或 NaN:非数值(Not a number),例如 0/0 pi:圆周率 p(= 3.1415926.) realmax:系统所能表示的最大数值 realmin:系统所能表示的最小数值 nargin: 函数的输入引数个数 nargin: 函数的输出引数个数 五、MATLAB 基本绘图函数plot: x 轴和 y 轴均为线性刻度(Linear scale) loglog: x 轴和 y 轴均为对数刻度(Logarithmic scale)。

    26、 semilogx: x 轴为对数刻度,y 轴为线性刻度 semilogy: x 轴为线性刻度,y 轴为对数刻度 六、plot 绘图函数的叁数 字元 颜色 字元 图线型态 y 黄色 . 点 k 黑色 o 圆 w 白色 x x b 蓝色 + + g 绿色 * * r 红色 - 实线 c 亮青色 : 点线 m 锰紫色 -. 点虚线 - 虚线 七、注解xlabel(Input Value); % x 轴注解 ylabel(Function Value); % y 轴注解 title(Two Trigonometric Functions); % 图形标题 legend(y = sin(x),y = 。

    27、cos(x); % 图形注解 grid on; % 显示格线 八、二维绘图函数bar 长条图 errorbar 图形加上误差范围 fplot 较精确的函数图形 polar 极座标图 hist 累计图 rose 极座标累计图 stairs 阶梯图 stem 针状图 fill 实心图 feather 羽毛图 compass 罗盘图 quiver 向量场图附录 工具箱函数汇总.1 统计工具箱函数表-1 概率密度函数函数名 对应分布的概率密度函数betapdf 贝塔分布的概率密度函数binopdf 二项分布的概率密度函数chi2pdf 卡方分布的概率密度函数exppdf 指数分布的概率密度函数fpdf。

    28、 f 分布的概率密度函数gampdf 伽玛分布的概率密度函数geopdf 几何分布的概率密度函数hygepdf 超几何分布的概率密度函数normpdf 正态(高斯)分布的概率密度函数lognpdf 对数正态分布的概率密度函nbinpdf 负二项分布的概率密度函ncfpdf 非中心 f 分布的概率密度函数nctpdf 非中心 t 分布的概率密度函数ncx2pdf 非中心卡方分布的概率密度函数poisspdf 泊松分布的概率密度函数raylpdf 雷利分布的概率密度函数 tpdf 学生氏 t 分布的概率密度函数 unidpdf 离散均匀分布的概率密度函数 unifpdf 连续均匀分布的概率密度函数。

    29、 weibpdf 威布尔分布的概率密度函数表-2 累加分布函数函数名 对应分布的累加函数 betacdf 贝塔分布的累加函数 binocdf 二项分布的累加函数 chi2cdf 卡方分布的累加函数 expcdf 指数分布的累加函数 fcdf f 分布的累加函数 gamcdf 伽玛分布的累加函数 geocdf 几何分布的累加函数 hygecdf 超几何分布的累加函数 logncdf 对数正态分布的累加函数 nbincdf 负二项分布的累加函数 ncfcdf 非中心 f 分布的累加函数 nctcdf 非中心 t 分布的累加函数 ncx2cdf 非中心卡方分布的累加函数 normcdf 正态(高斯)。

    30、分布的累加函数 poisscdf 泊松分布的累加函数 raylcdf 雷利分布的累加函数 tcdf 学生氏 t 分布的累加函数 unidcdf 离散均匀分布的累加函数 unifcdf 连续均匀分布的累加函数 weibcdf 威布尔分布的累加函数表-3 累加分布函数的逆函数函数名 matlab 函数汇总表-11 线性模型函数函 数 描 述 anova1 单因子方差分析 anova2 双因子方差分析 anovan 多因子方差分析 aoctool 协方差分析交互工具 dummyvar 拟变量编码 friedman Friedman 检验 glmfit 一般线性模型拟合 kruskalwallis K。

    31、ruskalwallis 检验 leverage 中心化杠杆值 lscov 已知协方差矩阵的最小二乘估计 manova1 单因素多元方差分析 manovacluster 多元聚类并用冰柱图表示 multcompare 多元比较 多项式评价及误差区间估计 polyfit 最小二乘多项式拟合 polyval 多项式函数的预测值 polyconf 残差个案次序图 regress 多元线性回归 regstats 回归统计量诊断 续表函 数 描述Ridge 岭回归rstool 多维响应面可视化 robustfit 稳健回归模型拟合 stepwise 逐步回归 x2fx 用于设计矩阵的因子设置矩阵表-12。

    32、 非线性回归函数函 数 描 述nlinfit 非线性最小二乘数据拟合(牛顿法) nlintool 非线性模型拟合的交互式图形工具 nlparci 参数的置信区间 nlpredci 预测值的置信区间 nnls 非负最小二乘表-13 试验设计函数函 数 描 述 cordexch D-优化设计(列交换算法) daugment 递增 D-优化设计 dcovary 固定协方差的 D-优化设计 ff2n 二水平完全析因设计 fracfact 二水平部分析因设计 fullfact 混合水平的完全析因设计 hadamard Hadamard 矩阵(正交数组) rowexch D-优化设计(行交换算法)表-14。

    33、 主成分分析函数函 数 描 述 barttest Barttest 检验 pcacov 源于协方差矩阵的主成分 pcares 源于主成分的方差 princomp 根据原始数据进行主成分分析表-15 多元统计函数函 数 描 述 classify 聚类分析 mahal 马氏距离 manova1 单因素多元方差分析 manovacluster 多元聚类分析表-16 假设检验函数函 数 描 述 ranksum 秩和检验 signrank 符号秩检验 signtest 符号检验 ttest 单样本 t 检验 ttest2 双样本 t 检验 ztest z 检验 matlab 函数汇总 32007-10-。

    34、17 10:27 表-17 分布检验函数函 数 描 述 jbtest 正态性的 Jarque-Bera 检验 kstest 单样本 Kolmogorov-Smirnov 检验 kstest2 双样本 Kolmogorov-Smirnov 检验 lillietest 正态性的 Lilliefors 检验表-18 非参数函数函 数 描 述 friedman Friedman 检验 kruskalwallis Kruskalwallis 检验 ranksum 秩和检验 signrank 符号秩检验 signtest 符号检验表-19 文件输入输出函数函 数 描 述 caseread 读取个案名 ca。

    35、sewrite 写个案名到文件 tblread 以表格形式读数据 tblwrite 以表格形式写数据到文件 tdfread 从表格间隔形式的文件中读取文本或数值数据表-20 演示函数函 数 描 述 aoctool 协方差分析的交互式图形工具 disttool 探察概率分布函数的 GUI 工具 glmdemo 一般线性模型演示 randtool 随机数生成工具 polytool 多项式拟合工具 rsmdemo 响应拟合工具 robustdemo 稳健回归拟合工具 你可以通过这个链接引用该篇文章:http:/jlibiao.bokee.com/tb.b?diaryId=15962478附录 1 常。

    36、用命令附录 1.1 管理用命令函数名 功能描述 函数名 功能描述addpath 增加一条搜索路径 rmpath 删除一条搜索路径demo 运行 Matlab 演示程序 type 列出.M 文件doc 装入超文本文档 version 显示 Matlab 的版本号help 启动联机帮助 what 列出当前目录下的有关文件lasterr 显示最后一条信息 whatsnew 显示 Matlab 的新特性lookfor 搜索关键词的帮助 which 造出函数与文件所在的目录path 设置或查询 Matlab 路径附录 1.2 管理变量与工作空间用命令 函数名 功能描述 函数名功能描述clear 删除内存。

    37、中的变量与函数 pack 整理工作空间内存disp 显示矩阵与文本 save 将工作空间中的变量存盘length 查询向量的维数 size 查询矩阵的维数load 从文件中装入数据 who,whos 列出工作空间中的变量名附录 1.3 文件与操作系统处理命令 函数名 功能描述 函数名 功能描述cd 改变当前工作目录 edit 编辑.M 文件delete 删除文件 matlabroot 获得 Matlab 的安装根目录diary 将 Matlab 运行命令存盘 tempdir 获得系统的缓存目录dir 列出当前目录的内容 tempname 获得一个缓存(temp)文件! 执行操作系统命令附录 1。

    38、.4 窗口控制命令 函数名 功能描述 函数名 功能描述echo 显示文件中的 Matlab 中的命令 more 控制命令窗口的输出页面format 设置输出格式附录 1.5 启动与退出命令 函数名 功能描述 函数名 功能描述matlabrc 启动主程序 quit 退出 Matlab 环境startupMatlab 自启动程序附录 2 运算符号与特殊字符附录2.1 运算符号与特殊字符函数名 功能描述 函数名 功能描述+ 加 . 续行标志- 减 , 分行符(该行结果不显示)* 矩阵乘 ; 分行符(该行结果显示).* 向量乘 % 注释标志 矩阵乘方 ! 操作系统命令提示符. 向量乘方 矩阵转置kro。

    39、n 矩阵 kron 积 . 向量转置 矩阵左除 = 赋值运算/ 矩阵右除 = 关系运算之相等. 向量左除 = 关系运算之不等./ 向量右除 关系运算之大于 矩阵生成 = 关系运算之大于等于 plot(r*cos(sita),r*sin(sita); %半径为 r 的圆plot(a*cos(sita+fi),b *sin(sita+fi); %椭圆如果是单位圆,可以使用 rectangle(Curvature, 1 1) 实验二 多项式【实验目的】1 学习、掌握 MATLAB 软件有关的命令;2 掌握多项式的表示;3 学会进行 MATLAB 中多项式的运算,包括加、减、乘、除;在某点的值;求根,。

    40、判断重根;求导;求商、余式;求最大公因式、最小公倍式。【实验准备】1向量或数组的表达向量输入格式:变量名= 向量数据 输入向量方法:用键盘上方括号“ ”代替向量括号。向量数据在方括号内按行输入,相邻元素用空格(或逗号)隔开。2多项式的表达(1) 多项式的向量表达i)形如 的多项式,可以用向量来表示:例如:就 可以表示为 P=1 0 -2 3 -4。ii)已知多项式的根为 ,则该多项式为:poly(A)(2) 多项式的形式表达i) 直接以符号的形式输出多项式,例如: f1=sym(x4-2*x2+3*x-4)f1 =x4-2*x2+3*x-4ii) 定义符号变量,再输出多项式的表达式,例如: s。

    41、yms x f1=x4-2*x2+3*x-4f1 =x4-2*x2+3*x-4iii)已知多项式的向量表达形式,则多项式为:poly2str(A,x),例如: A=1 0 -2 3 -4; %多项式的向量表达式 f1=poly2str(A,x) %多项式的形式表达式f1 =x4 - 2 x2 + 3 x - 43多项式的运算(1)向量表达的多项式运算在进行加法与减法运算时,参加运算的多项式必须具有相同的阶数,如果阶数不同,则低阶的多项式必须补零。例如: a=1 0 2;b=1 2 3 5 0; %两个多项式 f1=poly2str(a,x)f1 =x2 + 2 f2=poly2str(b,x)。

    42、f2 =x4 + 2 x3 + 3 x2 + 5 x c=0 0 a + b %求和c =1 2 4 5 2 poly2str(c,x)ans =x4 + 2 x3 + 4 x2 + 5 x + 2 d=0 0 ,a-b %求差d =-1 -2 -2 -5 2 poly2str(d,x)ans =-1 x4 - 2 x3 - 2 x2 - 5 x + 2多项式乘法:conv(x,y) 多项式 x 与 y 的乘积。例如: e=conv(a,b) %求积e =1 2 5 9 6 10 0 poly2str(e,x)ans =x6 + 2 x5 + 5 x4 + 9 x3 + 6 x2 + 10 x。

    43、多项式带余除法:q,r=deconv(x,y) 多项式 y 被 x 除,q 是商式,r 是余式。例如: q,r=deconv(b,a) %带余除法q =1 2 1r =0 0 0 1 -2 q=poly2str(q,x) %商式q =x2 + 2 x + 1 r=poly2str(r,x) %余式r =x - 2多项式的根:roots(x)。例如 matlab 代码: roots(a) %求多项式的根运算结果为:ans =0 + 1.4142i0 - 1.4142i多项式的值:polyval(f,x) f(x)的值。例如: polyval(a,-3) %计算 f1(-3)ans =11多项式函。

    44、数求导运算:polyder(x) 多项式 x 的导函数。例如: g=polyder(a) %求多项式 f1 的导函数g =2 0 poly2str(g,x)ans =2 x(2)符号形式的多项式运算 多项式的加法,减法,乘法,除法。例如: clear syms x f1=x2-1;f2=x3+x2-2; %输出多项式 f1 与 f2 f1+f2 %求和ans =2*x2-3+x3 f2-f1 %求差ans =x3-1 f1*f2 %求积ans =(x2-1)*(x3+x2-2) f1/f2 %求商ans =(x2-1)/(x3+x2-2)多项式的幂:xp 或 power(x,p) 其中 x 是。

    45、多项式,p 是正整数。多项式展开:expand(x) 展开多项式 x。多项式因式分解:factor(x) 在有理数域上因式分解开多项式 x。例如: f3=f13 %多项式 f1 的三次方f3 =(x2-1)3 f4=power(f1,3) %多项式 f1 的三次方f4 =(x2-1)3 expand(f3) %展开多项式 f3ans =x6-3*x4+3*x2-1 f5=factor(f2) %将多项式 f2 因式分解f5 =(x-1)*(x2+2*x+2)最大公因式:gcd(x,y) x 与 y 的最大公因式。 g,c,d=gcd(x,y) 其中 g=cx+dy.最小公倍式:lcm(x,y)。

    46、 x 与 y 的最小公倍式。例如: gcd(f1,f2) %求多项式 f1 与 f2 的最大公因式ans =x-1 g,c,d=gcd(f1,f2) %最大公因式的组合g =x-1c =-1-xd =1 lcm(f1,f2) %求多项式 f1 与 f2 的最小公倍式ans =(x+1)*(x3+x2-2)多项式的根:solve(x) 例如: solve(f2) %求多项式 f2 的根ans =1-1+i-1-i多项式函数求导运算:diff(x) 多项式 x 的导函数。例如: g=diff(f2) %求多项式 f2 的导函数g =3*x2+2*x表 2-1 多项式函数的一些相关命令conv(a, b)乘法xp 多项式幂运算q, r=deconv(a, 。

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