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    工程力学习题解答2009配陈传尧编工程力学2006版(1)

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  • 上传时间:2018-01-13
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    1、解A)对于中心裂纹宽板,F1,则KAMAXMINMAXMINMAXKKKAA由TH6MPAMKK可得THMAX1514MPAKA即裂纹不扩展时的最大应力为1514MPA。B)临界裂纹尺寸CA为2CCMAX1KAS临界状态时有,MAX11220C111051MMMMSCNMAA其中M3,12310C,60510N,300510MA代入上述两式,得C11220C111051MMMNCFMAA。即可求出寿命CN为,005MMA时,5C268010N;02MMA时,5C129310N。1211某构件含一边裂纹。受MAX200MPA,MIN20MPA的循环应力作用,已知KC150MPAM,构件的工作频率。

    2、为F01HZ,为保证安全,每1000小时进行一次无损检查,试确定检查时所能允许的最大裂纹尺寸AI。可用裂纹扩展速率为DA/DN4128已知某一含中心裂纹2A100MM的大尺寸钢板,受到拉应力C1304MPA作用时发生断裂,若在另一相同的钢板中,有一中心裂纹2A40MM,试估计其断裂应力C2。解有KFA,又因为两个钢板的材料相同,所以K1K2因为,12C1C2AA所以,1C2C12100/230440/2480MPAAA129某合金钢在不同热处理状态下的性能为1275C回火YS1780MPA,KI上式可写成,3MAX3MAX2945SS得,MAXMAX0838419MPASS126某材料YS35。

    3、0MPA,用B50MM,W100MM,L4W的标准三点弯曲试样测试的断裂韧性,预制裂纹尺寸A53MM。由试验得到的FV曲线知断裂载荷FQ54KN,试计算该材料的断裂韧性K1C并校核其有效性。解标准三点弯曲试样的应力强度因子为,QQ232FLAKAFBWW(1)其中43257141814208C3U0910MS357904103循环应力水平等寿命转换,为了利用基本SN曲线估计疲劳寿命,需要将实际工作循环应力水平等寿命地转换为对称循环(R1,MS0)的应力水平1S。由1/1AMUSSSS可知,1S43077MPA4估计构件寿命,对称循环(1S43077MPA,MS0)条件下的寿命,可由基本SN曲线。

    4、得到,即,NC/MS35790410/117524307787136次由于工作循第十二章疲劳与断裂121已知循环最大应力SMAX200MPA,最小应力SMIN50MPA,计算循环应力变程S、应力幅SA、平均应力SM和应力比R。解MAXMIN20050150MPASSS75MPA2ASSMAXMINM20050125MPA22SSSMINMAX50025200SRS122已知循环应力幅SA100MPA,R02,计算SMAX、SMIN、SM和S。解A2200MPASS2CRBCST2600KNEIFFNL其中,4/64,07,200GPA,IDI解得,418MMD1111长L6M的20A号工字钢(。

    5、低碳钢制)直杆,在温度为T120C时二端固定安装,此时杆不受力。若已知材料的线膨胀系数12105/C,E200GPA,试估计温度升至T250C时,工作安全系数N为多大(提示查附录中型钢表可知,20A号工字钢截面积A356CM2,IY158CM4,WY3CR2811MPA,ABMAXCRSTCRST66/281110404010/45706KNFFNAN119图示简易起重机的起重臂为E200GPA的优质碳钢钢管制成,长L3M,截面外径D100MM,内径D80MM,规定的稳定安全系数为NST4,试确定允许起吊的载荷W。(提示起重臂支承可简化为O端固定,A端自由。)解AO杆的惯性矩为,4D,/,64。

    6、IIA4DI将100MM,80MM在YZ平面内,2232CR2/12789KN05EIEHBFLLCR2/65735NFF所以系统稳定。117某铬锰钢制挺杆二端铰支,直径D8MM,L100MM。若规定的许用稳定安全系数为NST4,试确定杆的许用载荷FMAX。解杆两端铰支,故1,惯性矩44/6420096MMID,惯性半径1/2/2MM,IIA因此,其柔度/100/250LI对于铬锰钢P55,P,为中柔度杆,查得解对于大柔度杆情况,在XY平面内,有,223231CR11/12112EIEBHEBHFLLL在XZ平面内,有,223232CR222/12071207EIEHBEHBFLLL当CR1C。

    7、R2FF时最稳定,此时有,232322121207EBHEHBLL,所以,/07BH对于中柔度杆情况,有,/LI临界应力CRAB当CR1CR2时最稳定,此时,12,则1122/C)由2MMA1500,且/3/5BH,易知MMMMBH30,50考虑两个方向上的CRF,当391/1231210IBH时,21CR1227344KNEIFL同样地,当392/1211210IHB时,22CR229816KNEIFL故取CRCR29816KNFF。114一端固定、另一端铰支的细长压杆,截面积A16CM2,承受压力F240KN作用,E200GPA,试用欧拉公式计算下述不同112图中AB为刚性梁,低碳钢撑杆C。

    8、D直径D40MM,长L12M,E200GPA,试计算失稳时的载荷FMAX。解PS100,60,310MPA,114MPAAB/,1LI1/2/10MMIIA120,P,为大柔度杆。故,2CR213694MPAE2CRCR1369440/4N1720KNFA又由AM()0,有CR32FAFA得CR211466KN3FF113二端球形铰支的第十一章压杆的稳定111一端固定,另一端自由的细长压杆如图所示。假定在微弯平衡状态时自由端的挠度为,试由挠曲线近似微分方程求解临界载荷FCR。解杆在任一截面处弯矩为MXMFY挠曲线近似微分方程为22DYMXMFYDXEIEI定义,2FKEI,上式成为,222DY。

    9、MKYDXEI上述二阶常微分方程的通解为,SINCOS/YAKXBKXMF为确定积分常数A、B,将挠度方程微分得到截面转角为,CO危险截面。(3)危险点应力222236332630110120163KNM016101329MPA50320810041MPA504036101468MPA5016YZTTMMMMWFAMW弯压合成弯矩(4)根据强度理论校核轴的强度2241739MPA3308MPAR压弯满足强度条件。X001BACX011012MZ/KNMMT/KNMX036XFN/KN08MY/KNMAX3MAX32325AFMFFFWAAAAMFFWAAB拉B压图C所示情况,将力移至杆件轴线,。

    10、杆受到轴向压力和力矩M1和M2的作用,设矩形截面边长为A,则,2AA,12/2/2MMFAFA最大拉应力出现在A点,最大压应力出现在B点,12MAX12MAX57MMFFWWAAMMFFWWAAC拉C压最大拉应力之比为MAXMAXMAX235C拉C拉C拉最大压力之比为MA23321323232324MMFEFEWDDFEFDD拉由引起的轴向弯曲应力,要保证截面不出现拉应力,0拉3232408FEFDDDE即即8DE截面上不会出现拉应力。1010三种情况下杆的受力如图所示。若杆的横截面面积相等,试求三杆中最大拉、压应力之比。解图(A)所示情况,将力F移至杆件轴线,则杆受到轴向力F和力矩M的作用,。

    11、设矩形截面边长为A,则,2AA,/2/108钢传动轴如图。齿轮A直径DA200MM,受径向力FAY364KN、切向力FAZ10KN作用;齿轮C直径DC400MM,受径向力FCZ182KN、切向力FCY5KN作用。若120MPA,试按第三强度理论设计轴径D。解1求约束反力,轴的受力如图所示,平衡方程BBDACBDCAACDCBDCBBBBDD00001020ADACAB0ADACAB00189KN076KN675KN125KNXXYY固定端截面的最大应力为,MAXZMW由M1引起的应力,前面受拉,后面受压,2231661MAX13312663161048103ZZBHBBBWMBWB由M2引起的。

    12、应力,上侧受拉,下侧受压,223262MAX232MAXMAX1MAX266332266316510234810165310290MM,2180MMZZBHBBBWMBWBBBHB将代入上式求得107直径为D80105吊车可在横梁AB上行走,横梁AB由二根20号槽钢组成。由型钢表可查得20号槽钢的截面积为A3284CM2,WZ191CM3。若材料的许用应力120MPA,假定拉杆BC强度足够,试确定所能允许的最大吊重GMAX。解(1)求支座反力及BC杆的拉力BCBCABCBCABCCTG303YYYYXXYGXGXFLFLGLXFGFLGXFFFLNULL(2)求梁的弯矩BCYGXMXFLX解(。

    13、1)求支座反力并作梁的内力图,由平衡方程可求得,AB60KN,40KNFF作梁的内力图如图的示,显然,C截面为危险截面,CSC120KNM,60KNMF(2)求截面的正应力33411,12120,30022034012010110,300,10ZZMYIBHBHIBHBHB8468MAX681455410MM,12010170/145541014017MPA2,12010150/14103某构件危险点应力状态如图,图中应力的单位均为MPA。E200GPA,03,求其最大拉应力和最大拉应变。(A)解30MPA,10MPA,10MPAXYXYMAX22MINMAX123123MAX343236MP。

    14、A1236MPA2213236MPA01236MPA132360301236200101810XYXYXYE最大拉应(B)解50MPA,0,20MPAXYXY(1)求主应力和主平面位置MAX22MIN1MAX2MIN5702MPA702MPA22702MPA,5702MPAXYXYXY主平面TG22567,90115672XYXYNULLNULLNULL(2)最大应力22MAX3202MPA2XYXY(C)解10MPA,20MPAXY(D)解过A、B各点取微单元体,单元体厚度为单位长1。A单元体的左右相邻截面为与轴线垂直的横截面,上下相邻截面分别为与轴线平行的水平截面,前后截面为与轴线平行的竖。

    15、直截面;B单元体的上下左右相邻截面为与轴线垂直的横截面,左右相邻截面和前后截面分别为与轴线平行的两个竖直截面;物体受横向力F作用,A点只受弯曲作用,B点受弯曲和轴向压力作用,A、B两点应力状态如图所示。(E)解过A点取单位长为1的微单元体第十章应力状态、强度理论与组合变形101试用单元体画出图中各点的应力状态。(A)解过A点取微单元体,单元体的左右相邻截面为与轴线垂直的横截面,上下相邻截面分别为与轴线平行的水平截面,前后截面为与轴线平行的竖直截面,单元体厚度为单位长1。由于物体只受轴向拉力,A点为单向拉应力状态,如图所示。(B)解过A点取单位长为1的微单元体,单元体的左右相邻截面为与轴线平行的。

    16、竖直截面,上下相邻截面为与轴线平行的水913宽为B、高为H的矩形截面梁静不定连续梁ABC如图,弹性模量为E,屈服强度为YS。1)试求各处支反力。2)试求梁的屈服载荷QS和极限载荷QU。解1)求支座反力A选取静定的基本梁如图B梁的平衡条件BBABCBCBBB34BBBABC222005,246353848QFQFFFFQAFAFAQAACYYYDFAQAYYEIEIFQAFQAFQA变形几何条件力与变形的物理关系用积F解(1)求支座反力,根据平衡条件,求得,AC,FAFLAFFLL(2)梁的弯曲方程,ABBCFAMXXLMXFLAXFXFLA段段(3)梁的挠曲线微分方程,12ABBCZZFAEI。

    17、YXLEIYFXFLA段段21131122213221121121222312AC26BC2620000622366ZZZZFAEIYXCLFAEIYXCXCLFEIYXFLAXCFE解求AC、BC段的弯矩方程,ACMXFXBCMXFXFL段段AC段的挠曲线微分方程1ZEIYFXBC段的挠曲线微分方程2ZEIYFXFL211311222132212111212122312AC26BC26200000,2,28ZZZZFEIYXCFEIYXCXCFEIYXFLXCFFLEIYXXCXCXYYCCLXYYYYFLFLCC积分得,段段边界条件,D解(1)求约束力,根据平衡条件,求得00BA,MMFF。

    18、VV(2)梁的弯矩方程,000ABBCMMXXVMMXXMV段段(3)梁的挠曲线近似微分方程,0102020113011220201320021212ABBCAB26BC222000ZZZZZZMEIYXVMEIYXMVMEIYXCLMEIYXCXCLMEIYXMXCLMMEIYXXCXCLXYXLY段段积分得,段段边界积分得梁的转角方程和挠度方程为,3221143221222122212AC139648139241216BC2362ZZZZEIYQXQLXQLXCEIYQXQLXQLXCXCQLEIYXQLXCQLQLEIYXXCXC段段110,0,0XYY边界条件将边界条件代入AC段挠度方。

    19、程和转角方程,求得,210,0CC1212,2LXYYYY位移连续边界条件代入挠度方程和转角方B解1求支座反力,根据平衡条件求得,AB11,22FQLFQL(2)梁的弯矩方程21122MXQLXQX(3)梁的挠度方程和转角方程,挠曲线近似微分方程21122ZEIYQLXQX231341211461112240,0;,0ZZEIYQLXQXCEIYQLXQXCXCXYXLY积分得边界条件将边界条件代入挠度方程和转角方程,求得,32110,24CCAL梁的转角方程和挠度方程为911矩形截面悬臂梁受力F作用,如图所示。已知截面高为H,宽为B,梁长为L。如果L/H8,试问梁中的最大正应力MAX值与最大。

    20、剪应力MAX值之比为多少解梁中最大应力发生在A截面AAMAX216ZMFLMFLWBH最大剪应力MAXMAXMAX2MAXMAX32341268321FBHFLFLBHHBHLH又912试用积分法求图示梁的挠度方程和转角方程,并求B处的挠度与转角。已99欲从直径为D的圆木中锯出一矩形截面梁,如图所示。试求使其强度为最大时的截面高宽比H/B。解矩形截面梁的弯曲正应力,22222222223222326606303633/2ZMMWBHBHDHDBMMBDBDBBMDBDBBBDHDHB要使梁的强度最大,910梁承受最大弯矩MMAX35KNM作用,材料的许用应力140MPA。试求选用高宽比为H/B。

    21、2的矩形截面与选用直径97矩形截面木梁如图所示。已知F10KN,A12M,许用应力10MPA。设截面的高宽比为H/B2,试设计梁的尺寸。解(1)作梁的弯矩图如图所示,危险截面A、B截面。(2)强度条件MAX212KNM61216MM22433MMZZMWBHMWBHB代入上式求得98梁AB由固定铰支座A及拉杆CD支承,如图所示。已知圆截面拉杆CD的直径D10MM,材料许用应力CD100MPA;矩形截面横梁A221112323274200406020040402006020040121285310MMZZZZZIIYAIYA截面弯矩0MM,则梁上面受拉,下面受压,00MAXMAX0600MAXM。

    22、AX0KNM80853100938MPAKNM101068531071876MPAZZZMMYIMMMYIM拉压95正方形截面处于图示两不同位置时,如二者的最大弯曲正应力相等,试求二者作用弯矩之比J解求支座反力,根据整体平衡条件求得,AB5544FQAFQA(2)求A、B、C、D各点的内力值,22CA2BDSCSASASBSBSD1025004311422MQAMQAMQAMFFFQAFQAFQAFQA左右左右(3)利用微分关系快速作内力图。93跳板如图。A端固支,C处为滚动铰支承,距离A可调。为使不同体重的跳水者跳水时在跳板中引起的最大弯矩都相同,试问距离A应随体重W如何变化解梁G解求A、B。

    23、、C各点的内力值,22ABB2CSASBSC022MMQAMQAMQAFQAFQAFQA左右利用微分关系快速内力图如图所示。H解1求支座反力FA、FB,AB22CABDSCSASASBSBSD2110000FQAFQACABDMMQAMQAMFFQAFFFQAF左右左右根据平衡条件求得求、各点的内力,I解(1)求支座反力,根据整体平衡条件求得C53,44AFFF(2)求A、D解根据平衡条件求A、B、C各点的内力22ABCSASBSC10200MMQAMQAFFQAF利用微分关系快速作用内力图如图所示。E解1求支座反力,根据整体平衡条件AC22ADD2BCSASDSBSBSC1344213044。

    24、10211144453443FQAFQAADBCMMQAMQAMQAMFQAFQAFQAFQAFQA左右左右求得,求、各截面的内力利用微分关系快速作内力图如图所示。F92利用平衡微分方程,快速画出题91图中各梁的剪力图与弯矩图。A解1求支座反力,根据平衡方程得,ABBBA2ABCSASBSCSB220251442ABC1002110443,FFQAAFAQAAFQAFQAMMQAMFQAFQAFFQA左右求得,计算、各点的剪力和弯矩利用微分关系快速作梁的内力图如图。B解1求支座反力,根据平衡方程得,ABB0A0B0AB0C000SASBSCJ解求支座反力,根据整体平衡条件求得,AB5544FQ。

    25、AFQA2截面法求内力,0XAFN0,S0F2MQAAX3AFN0,SA94FFQXAQXQA2A2212191244MQAFXAQXAXAQXQAXQA(3)画梁的剪力图与弯矩图,先求A、B、C、D各点的内力,SCSASASBSBSD222CABD500431142102FFFQAFQAFQAFQAMQAMQAMQI解(1)求支座反力,根据整体平衡条件求得C53,44AFFF2截面法求内力,0XAFN0,SA54FFFA54MFXFXAX2AFN0,SA14FFFFA14MFXFXAFXFA2AX3AFN0,SA14FFFFA14MFXFXAFAFX3AX4AFN0,SA34FFFFFA33。

    26、34MFXFXAFAFXAFXFA(3)画梁的剪力图与弯矩图,先求A、B、C、求BC段弯矩的极值,由20DMQXQADX得,2XA,225MQA根据剪力方程和弯矩方程画梁的剪力图与弯矩图如图所示。显然,2SMAXMAX,25FQAMQAH解(1)求支座反力,根据平衡条件求得,ABFQAFQA2截面法求内力,0XAFN0,SFQX212MQXAX2AFN0,SA0FFQAQAQAA21212MQAXAFXAQA2AX3A根据对称性,BD段内力与CA段内力F解(1)求支座反力,根据整体平衡条件AC0,2FFF求得2截面法求内力,0XAFN0,SA0FFAMFXFAFAAX2AFN0,SA22FFF。

    27、FA223MFXFAFXAFAXFA(3)画梁的剪力图与弯矩图,SASBSBSCABC0022ABCFFFFFFMFAMFAMFA左右根据剪力方程和弯矩方程计算、各点的剪力和弯矩,根据剪力方程和弯矩方程画梁的剪力图与弯矩图如图所示。显然E解(1)求支座反力,根据整体平衡条件AC13,44FQAFQA求得,2截面法求内力,0XAFN0,SA14FFQAA14MFXQAXAX2AFN0,SA14FFQA22A14MFXQAQAXQA2AX4AFN0,SA1324FFQAQXAQAQX2A2212222113524MFXQAQAXAQXAXAQXQAXQA3画梁的剪力图与弯矩图,222ADDBCSA。

    28、SDSC解1根据平衡方程,显然固定端A处没有约束反力。AB段没有内力,BC段只受弯矩的作用,弯矩大小为M0,A、B、C各点的剪力和弯距为,AB0BCSASBSC0000MMMMMFFF左右(2)画剪力图和弯矩图。各截面均无剪力,弯矩图如图所示。显然,S0MAXMAX0,FMMD解1截面法求内力,0XAFN0,SFQX21122MQXXQXAX2AFN0,S2FQAQXAQAQX221122B解1求支座反力,根据平衡方程得,ABB0A0B020/2/2FFFFAFAMFFAMAFFAMA求得2截面法求内力,0XAFN0,SA0/2FFFAMAA0/2MFXFAMXAAX2AFN0,SA00/2/。

    29、2FFFFAMAFMFAAA00/2/2MFXFXAFAMXAFXAFMAXFA2AX3AFN0,SAB00/2/20FFFFFAMAFFAMAAB000第九章梁的平面弯曲91试画出图中各梁的剪力图与弯矩图,并确定梁中的MAXQF和MAXM。A解1求支座反力,根据平衡方程得,ABABBA0022025144YFFFQAAMFAQAFQAFQA求得,2截面法求内力,0X2AFN0,SA14FFQAA14MFXQAX2AX3AFN0,SAB2152344FFFQXAQAQAQXAQXQA2AB22212221ACS33SAMAX3ASSABACBCSUACMAXUU,AC2453125MM1624。

    30、53KNM16/4089KNMAC;,2YSYSYSYSYSYSATTWDTMWWMTDMLLLTMDATTDADI当时段进入屈服,求极限扭矩,此时杆完全屈服,截面上应力对轴心的矩为在整个面积上积分为极限扭矩30AU23327KNM545KNMRYSR811图中实心圆轴D50MM,二端固定。A已知MC164KNM,求反力偶矩。B若材料为理想塑性且YS100MPA,求屈服扭矩MS和极限扭矩MU。解A两端的反力矩如图所示,由平衡方程得,ABCABACBCAACBBCACBCBCACACBCABACABAC0,0984KNM,0656KNMMMMMLMLGIGILLMMMMLLLLMM变形协调条件力。

    31、与变形的物理关示联立求解89一端固定的钢制圆轴如图。在转矩MB和MC的作用下,轴内产生的最大剪应力为408MPA,自由端转过的角度为AC098102RAD。已知材料的剪切弹性模量G80GPA,试求作用在轴上的转矩MB和MC的大小。解作轴的扭矩图如图所示444MAXCBCABCBCACABBC2ACB1009812500MM3232BC4082801KNM098102163KNMIDTDITMMMLMLGIGIRADM87空心钢轴的外径D100MM,内径D50MM,材料的剪切弹性模量G80GPA。若要求轴在2M内的最大扭转角不超过15,试求所能承受的最大扭矩及此时轴内的最大剪应力。4446MAX。

    32、919921875MM3220001801580000919921875963KNM963KNM96310100523MPA29199218752IDDTLTGITTDI解刚度条件即钢轴所能85实心轴和空心轴通过牙嵌式离合器连接在一起。已知其转速N98R/MIN,传递功率NP74KW,轴的许用剪应力40MPA。试设计实心轴的直径D1,及内外径比值为05的空心轴的外径D2和内径D2。解(1)计算外力偶距4MAX6444224442222MAX224222P74955955072KNM98322207210451MM232321523232231M152322462MMNMNIDTD84阶梯形空心。

    33、圆轴如图所示。已知A、B和C处的外力偶矩分别为MA80NM、MB50NM、MC30NM,材料的剪切弹性模量G80GPA,轴的许用剪应力60MPA,许用扭转角1/M,试校核轴的强度与刚度。解1224MM16MMABDD段20MM16MMBCDD段作圆轴的扭矩图如图所示。444AB444BCABABMAXABBCABMAXBCABABAB2416261248MM322016926982一实心圆杆直径D100MM,扭矩MT100KNM,试求距圆心D/8、D/4及D/2处的剪应力,并绘出横截面上剪应力分布图。解432TIDI对空心圆轴4461009812500MM328100101001274MPA8。

    34、98125008/42548MPA425096MPA2IDTDIDTDIDTDI距园心处的剪应力距园心处的剪应力距园心处的剪应力横截面上剪应力分布第八章圆轴的扭转81试作图示各杆的扭矩图。(A)解用截面法求AB,BC段的扭矩ABABBCBC202KNM4202KNMTTTT(B)解用截面法求BC,AC段的扭矩BCBCACAC202KNM2301KNMTTTT(C)解用截面法求AB、BC、CD、DE各段的扭矩得,ABBCDCDE2KNM4KNM2KNM1KNMTTTTCC2KNMA2KNM6KNMB1KNM1KNM习题7103AFBCDE3H销钉30M拉杆BB若B处销钉的直径D20MM,材料的许。

    35、用应力为120MPA,J200MPA,试校核其强度。解A求水对闸门的作用力,12212NBCBC19800N219600N4214N49800N15386N0,02AB0ABACTG3017766NXYAYXXFBHHHFHBHHWHHBBFFDFFWFMFFN习题79图PD78图示油缸内径D560MM,油压P25MPA,活塞杆直径D100MM。A若活塞杆材料YS300MPA,求其工作安全系数N。B若缸盖用直径D130MM的螺栓与油缸连接,螺栓材料许用应力为100MPA,求所需的螺栓个数K。C若缸体材料许用应力120MPA,试确定其壁厚T。解活塞所受的轴力22N595815N4FPDDN2NS。

    36、NNSNNSNSN2211NN22759MPA43222111122424DWHHBBHD设流体总压力的水平和垂直分力如图,由平衡方程有2211198210980KN22RXQFFBH22221124119821042485691KNRYFWBHD筒体实际所受流体总压力示如图75(C)所示。76图示压力容器,内径D1M,壁厚T10MM,材料许用应力为120MPA,试计算其最大许用压力P。解CC42448M341221222824112982101028883214KNRYQQFFFWBDHBDHDBDHDBDDH筒体实际所受流体总压力示如图75(A)所示。同样,因为圆筒壁上各点的水压力均垂直于。

    37、壁面,过圆心O,故其合力(总压力FR)也必过O点。解B取筒体左侧圆周及与其相切的垂直、水平截面间的水体作为研究对象,水体受力如图75E所示。水体上边大气压力不计,左边压力线性分布,其总压75求图中壁面上所受到的水的总压力,98KN/M3。AD10M,H8M,宽度B2M;BD4M,H6M,宽度B1M;CD4M,H10M,宽度B2M;解A取筒体圆周及与其相切的垂直、水平截面间的水体作为研究对象,水体受力如图75D所示。水体上边大气压力不计,左边压力线性分布,其总压力为211122QFHHBBH右边压力也为线性分布,且其总压力为221221222222QFHDHDBBHDAC1BC211CC12BC。

    38、23C1230784KN/M3727KN/M11AC453KN22SIN6015097KN2SIN602716KNSIN608266KNARQQHBQQHBHFQQHFQQHFQFFFFXNULLNULLNULL水将作用在用门上的分布力分成三部分,各部分合力分别为合力大小作用点设合力作用在距点处根据合力距定R123RBBAAA1CSCSCC1AC22第七章流体力、容器71某水渠木闸门如图。已知98KN/M3,宽度B2M,H15M,求闸门上承受的水的总压力及其作用位置。解闸门上的压力呈线性规律分布,ABA0B294KN/MQQHB点的压力集度点的压力集度闸门上的总压力大小等于载荷分布图形的面积,。

    39、12205KN21MRBFQHH2合力作用在图形的形心,即距A点为处372如图所示闸门AB,宽度为1米,可绕铰链A转动。已知H1M,H3M,9T1T2N22N112T12MAX00017323352335428KN1732417KN17KNXYAFFMFFWFWFWFWAADDWFWADWW管管索索可求得,根据撑杆和钢索的强度条件,确定起重机允许吊重撑杆钢索13设计A处销钉直径D和长度L剪切面ASAT1SBSB2J1J1T1J33J2NJ22J2J3SB1732BCOS30COS60017321732275MSJJJJJ1J22221111552453KN255420KN31420KN3233。

    40、28KN223960KN24336KN3SSFFFFFAFFFFFFADTAFFFBDTFFBDTFFBDTFFBDTF考虑铆钉的挤压强度考虑铆钉的拉压强度35截面截面5截面截面取2453KN综上所述,要保证搭接接头安全,其可传递的最大载荷为2453KN。6169联轴节如图。4个直径D110MM的螺栓布置在直径D120MM的圆周上。轴与连接法兰间用平键连接,平键尺寸为A10MM,H8MM,L50MM。法兰厚T20MM,轴径D60MM,传递扭矩M06KNM,设80MPA,J180MPA,试校核键和螺栓的强度。解1螺栓强度,求螺栓所承受的剪力,SSS2JSJJJ1S1S1S11J1S1J1J1JJ。

    41、1425KN22510003185MPA10425KN2键允许传递给轴的最大扭矩为175KNMM,此时在手柄处施加的力为0292KN。67图示接头中二端被连接杆直径为D,许用应力为。若销钉许用剪应力05,试确定销钉的直径D。若钉和杆的许用挤压应力为J12,销钉的工作长度L应为多大解1确定销钉的直径DSSS22222J1J1J11J22J2J222122424,4424524528485212FFFFFDFDFFFDDDDFFDFTDTDF解B刚性梁的受力图如图所示,由平衡条件得,N1N2N3N2N3213N1N2N312N1N3N2N3N113N222333336333336266667167。

    42、MPA334MPAFFFFAFAFLFLFLEAEAEAEAFNLEALFFNFAFA变形协调条件联立求解得各杆应力满足强度条件65钻井装置如图所示。钻杆为空心圆管,外径D42MM,内径D36MM,单位长度重量为Q63图中AB为刚性杆,拉杆BD和撑杆CK材料及截面面积均相同,BD15M,CK1M,160MPA,E200GPA,试设计二杆的截面面积。解1求BD、CK杆的内力,分析AB杆,由平衡方程得,AACKBDCKBDCKBDCKCKBDBDCKBD2CKCKCK2BDBDBD0;ABABACABAB023CKBD135KN7270KN72121MM241MMXYFFFFQFFQFEAFEAF。

    43、FFAAFAFADFDCDFDB第六章强度与连接件设计61图示桁架中各杆材料相同,其许用拉应力拉160MPA,许用压应力压100MPA,F100KN,试计算杆AD、DK和BK所需的最小截面面积。解首先计算杆AD,DK和BK的内力。用截面切开杆AD,AK和BK,取隔离体如图,建立平衡方程,KADABKADBKDK2ADADADDK2BKBKBK0DKDC00ACSIN30AC01735KN200KND02A13123132112AKBK22AKBK132AKBKSIN45SIN45COS45COS450COS45AC21222222FFFFFLLLFLLLLEAFLFFLLEAEAFFFFFFF。

    44、FNULLNULLNULLNULLNULL变形协调条件力与变形的物理关示联立求解得2求屈服载荷和极限载荷BK1BKSS12312312UBK2222COS452COS4521YSYS1212121211SSS1COSCOS2SINSIN23212322332;CYSYSYSFFFFFFFFFFFFAAFFAFFF1求解得杆1先屈服杆1屈服时结构屈服载荷载荷超过屈服载荷后,杆系产生大变形,变形后两杆与竖向线的夹向分别为,再平衡时取节点分析其受力,由平衡方程得,2122211U22UOSCOSSINSIN22COS43AB23AC2COS2AB812A12121212121212211221123。

    45、2365523312NANNNFFFFFAFAFAFLFLEAEAFFFFBKFFFFFAFAFAFFKKALALFFF1变形协调条件力与变形的物理关系;联立求解得;)若材料应力应变关系采用则平衡条件变形协调条件2;联立求解得;121222SS1212UU231226565562323NNYSYSYSYSY解受力分析如图所示,建立平衡方程得,A12A112212212212SCOS30SIN300COS30320/COS30COS304324163242163243243316162YXSYSYSYSFFFFFFFAFAFAFLEAFLEAFFFFFFFFAFAANULLNULLNULLNUL。

    46、LNULL11变形协调条件3力与变形的物理关系求解得杆先屈服结构到达极限状态第五章材料的力学性能51平板拉伸试件如图。横截面尺寸为B30MM,T4MM,在纵、横向各贴一电阻应变片测量应变。试验时每增加拉力F3KN,测得的纵、横向应变增量为1120106,238106,求所试材料的弹性模量E、泊松比,和F3KN时的体积变化率V/V0。解应力增量16626150300025MPA304252083GPA120103810031712010124410FAEEE解温度升高时,杆件AB要伸长,由于两端固定约束限制其伸长,引起约束力作用,受力图如图所示。1平衡方程NNN21NN1212NNMAX1223。

    47、2125KN125MPAABTTFFFLLLFLFLLTLLEAEAFFA变形协调条件力与变形的物理关系联立求解得杆内最大应力发生在中间段,压习题410图2L2LLA1A2A2ABFNAFNB解受力分析如图,建立平衡方程,ABACCDDBAAADCDBBDABAACACDBBD2320304050371167KN61833KN4AC1167MPACD67MPABD1833MPAFFFFFFFFEAEAFEAFFFFAFFAFA变形协调条件,力与变形的物理关系,联立求解得各段的应力为,段拉段压49钢筋混凝土立柱的矩形截面尺寸为05M1M,用均匀布置的8根20的钢46图示杆中AB段截面面积为A1200MM2,BC段截面面积为A2100MM2,材料弹性模量E200GPA。求截面B、C的位移和位移为零的横截面位置X。解作AC杆件轴力图,BC段受拉,AB段受压,B截面位移为,NABABAB133CACBCABNBCBC2DADBDAB3NBCBDBD22330101000075MM20010200C075025MM010102000100002000075200。

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